电磁学模拟题

电磁学模拟题

Rainshaw

2020 年 04 月 23 日

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1. 有两根平行的无穷长直导线通上同向等大的电流$I$.位置如图。导线垂直于纸面，导线于纸面相交于$(a,0)$与$(-a,0)$处，磁场线方向如图。若考虑经过原点的磁场线$C$与$x$轴相交于$(b,0)$$(-b,0)$两点，试求$b$.
   ![第一题图](https://blog.ruixiaolu.com/usr/uploads/20200423211540.png)
2. 如图，正十二面体上每边电阻为$r$.$AB, CD$为一对边，将$AB,CD$两边上电路断开，球$AB$间电阻$R_{AB}$。
   ![第二题图](https://blog.ruixiaolu.com/usr/uploads/20200423211708.png)
3. 如图，有一稳恒的$LC$电路，电感为$L$，电容由于某一机械原因满足$C=C_0+\delta C\sin\omega t$，其中$\omega\ll\frac{1}{LC_0}$。将一理想交流电压表连在电容两端。$t=0$时，电压表示数为$U_0$。不考虑电路的损耗，求任意时刻$t$电压表示数$U$。（$\Delta C\lt\frac{C_0}{2}$）
   ![第三题图](https://blog.ruixiaolu.com/usr/uploads/20200423212751.png)
4. 建立如图极坐标系$(r,\theta)$。在$\theta=0$与$\theta=\theta_0$处有两块半无穷大的导体板。在$(r_0,\alpha)$处($0\lt\alpha\lt\theta_0$)有一线电荷密度为$\lambda$的平行于两导体板的导线，导体板接地。求空间电势分布并表示为有限的形式
   ![第四题图](https://blog.ruixiaolu.com/usr/uploads/20200423213255.png)
5. 如图，两块相互垂直的无穷大与半无穷大的导体板分别带上电势$\phi=U$与$\phi=0$，两板最近处相距$d$，两板均垂直于$xoy$平面。相交于$y$轴和$x$轴上的一段射线。求空间电势分布。
   ![第五题图](https://blog.ruixiaolu.com/usr/uploads/20200423213317.png)

## 参考答案

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[1]: https://blog.ruixiaolu.com/usr/uploads/2020/07/4113717421.pdf

最后修改：2022 年 04 月 16 日